设实数x、y适合等式x2-4xy+4y2+-6=0,则x+y的最大值为( ).

admin2014-02-26  50

问题 设实数x、y适合等式x2-4xy+4y2-6=0,则x+y的最大值为(     ).

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析 由题设条件,x,y满足x2-4xy+4y2-6=0即(x-2y)2(x+y)=6
所以(x+y)=6-(x-2y)2≤6由此可得,x+y≤,即x+y在x=2y时,有最大值故本题应选C.
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