设函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上有定义,且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f(0)=0,g(0)=1,f’(0)=1,g’(0)=0.证明:对一切x,f(x)均可导,且f’(x)=g(x).

admin2022-06-04  38

问题 设函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)上有定义,且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f(0)=0,g(0)=1,f’(0)=1,g’(0)=0.证明:对一切x,f(x)均可导,且f’(x)=g(x).

选项

答案由已知条件和导数的定义,得 [*]

解析
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