设二次型的正、负惯性指数都是1．当x满足x Tx=2时，求f的最大值与最小值．

admin2019-08-26 91

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
当x满足x ^Tx=2时，求f的最大值与最小值．

选项

答案由于x=Qy，可知x^Tx=(Qy) ^TQy=y^TQ^TQy=y^Ty．因此限制条件x^Tx=2也等价于[*] 由于二次型为[*]时，最大值为6，最小值为—6．

解析【思路探索】先根据惯性指数求得a，再求特征值及单位化的特征向量，将二次型标准化，最后借助标准形求得f的最值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7cJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A=，B=A2+5A+6E，则(B)-1=___________．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；
设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P(AB)=___________．
随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=一0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：Z的概率分布；
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(Ф(2)＝0．977，其中Ф(χ)是标准正态分布函数
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+332+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵P．

随机试题

A、Morethan60％ofthejobsinhisregioncouldbeautomatedinthefuture.B、Morethan25％Hispanicsinhisregionwouldbeaff
产力不包括下列哪种力（）
A．习惯性流产B．难免流产C．不全流产D．完全流产E．先兆流产中医称之为胎动欲堕者，是指
甲购买一辆汽车，在开回的路上，因刹车失灵而翻车受伤。在此情形下，他可以请求谁承担何种责任?()
下列活动中，属于企业财务管理中长期资产投资的有()。
直接决定托幼机构教育质量好坏的是()。
《人间词话》(节选)王国维有有我之境，有无我之境。“泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去。”“可堪孤馆闭春寒杜鹃声里斜阳暮。”
8支球队两两进行比赛，每场获胜可得2分，平局各得1分，输了不得分。一支球队要确保进入前三名，至少应积多少分？
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联
Theideaofafishbeingabletogenerateelectricitystrongenoughtolightlampbulbs--oreventorunasmallelectricmotor--

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 当x满足x Tx=2时，求f的最大值与最小值．

考研数学三

设矩阵A=，B=A2+5A+6E，则(B)-1=___________．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=___________；事件A=___________；

设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P(AB)=___________．

随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=一0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：Z的概率分布；

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+332+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵P．

A、Morethan60％ofthejobsinhisregioncouldbeautomatedinthefuture.B、Morethan25％Hispanicsinhisregionwouldbeaff

产力不包括下列哪种力（）

A．习惯性流产B．难免流产C．不全流产D．完全流产E．先兆流产中医称之为胎动欲堕者，是指

甲购买一辆汽车，在开回的路上，因刹车失灵而翻车受伤。在此情形下，他可以请求谁承担何种责任?()

下列活动中，属于企业财务管理中长期资产投资的有()。

直接决定托幼机构教育质量好坏的是()。

《人间词话》(节选)王国维有有我之境，有无我之境。“泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去。”“可堪孤馆闭春寒杜鹃声里斜阳暮。”

8支球队两两进行比赛，每场获胜可得2分，平局各得1分，输了不得分。一支球队要确保进入前三名，至少应积多少分？

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联

Theideaofafishbeingabletogenerateelectricitystrongenoughtolightlampbulbs--oreventorunasmallelectricmotor--

设二次型的正、负惯性指数都是1．当x满足x Tx=2时，求f的最大值与最小值．

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；