某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。

admin2016-01-14 57

问题某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。

选项 A、2次
B、1．23次
C、2．5次
D、1．5次

答案A

解析方法一：甲每次射击的命中率都为50％．所以命中与未命中的次数．平均来讲应该是一样的。由于甲肯定未命中1次．所以命中的平均数也是1次，总数平均为2次，选择A。
方法二：由题意可知．甲的平均射击数为f=1×0．5+2×0．5²+3×0．5³+…+n×0．5ⁿ+…，那么0．5f=1×0．5²+2×0．5³+…+(n一1)×0．5ⁿ+…．因此两式相减可得0．5f=0．5+0．5²+0．5³+…+0．5ⁿ+…=

．f=

．故本题选A。

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