求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值．

admin2018-09-25 34

问题求函数z=x²+y²+2x+y在区域D={(x，y)｜x²+y²≤1)上的最大值与最小值．

选项

答案由于D是有界闭区域，z=x²+y²+2x+y在该区域上连续，因此一定能取到最大值与最小值．先求函数在区域内部的极值点．解方程组 [*] 由于 [*] 不在区域D内，舍去．所以函数在区域内部无偏导数不存在的点．再求函数在边界上的最大值点与最小值点，即求z=x²+y²+2x+y满足约束条件x²+y²=1的条件极值点．此时z=1+2x+y．用拉格朗日乘数法，作拉格朗日函数L(x，y，λ)=1+2x+y+λ(x²+y²－1)，令 [*] 所有最值怀疑点仅有两个，由于 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Yg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求级数的和．
求下列积分：(Ⅰ)(Ⅱ)(a＞0)．
设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个解，求k的取值范围．
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
比较积分值的大小：I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为
已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．
设A是3阶矩阵，如果矩阵A的每行元素之和都为2，则矩阵A必有特征向量___________．
已知极限I=e－t2dt=1，求常数a，b，c．
已知X～N(3，4)，Y服从指数分布fY(y)=X，Y的相关系数ρ=－1／4，Z=3X一4Y，则Z的方差D(Z)=___________．
(01年)设则div(gradr)|(1,-2,2)=________．

随机试题

天之道，________。(《老子》)
OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr
患者面色苍白，时而泛红如妆，其证型是
根据《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》，某施工企业提供虚假材料申请了安全生产许可证，则应对其()。
一般而言，经验的概括水平与迁移的可能性成正比。
Humangrowthisaprocessofexperimentation,trial,anderroreventuallyleadingtowisdom.Eachtimeyouchoosetotrustyours
叶弥的《风流图卷》以少女孔燕妮的视角再现了“革命时代”的欲望与成长，人性的丰盈饱满和自我坚守成为对抗无常的重要防线，江南人文美学使_______的时代背景也多了些_______生动的情调。韩少功的《日夜书》描述了一群知青的命运变化，当年拥有相同身份的人们
阅读材料，回答下列问题。截至2015年12月底，北京市文化及相关产业企业共有198948户，同比增长16.49％，占全市企业总数的16.63％；2015年新设文化及相关产业企业30323户，同比增长3.91％。
在考生文件夹下完成下列操作。(1)建立一个文件名和表单名均为formFilm的表单，表单中包括一个标签(Label1)、一个下拉列表框(Combol)、一个表格(Gridl)和两个命令按钮“查询”和“退出”(Command1和Command2)，
Inspiteofillhealthandaphysicaldisabilitythatthreatenedhercareer.CarsonMcCullerscompletedanovelinthesummerof

最新回复(0)

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值．

考研数学一

求级数的和．

求下列积分：(Ⅰ)(Ⅱ)(a＞0)．

设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个解，求k的取值范围．

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

比较积分值的大小：I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

设A是3阶矩阵，如果矩阵A的每行元素之和都为2，则矩阵A必有特征向量___________．

已知极限I=e－t2dt=1，求常数a，b，c．

已知X～N(3，4)，Y服从指数分布fY(y)=X，Y的相关系数ρ=－1／4，Z=3X一4Y，则Z的方差D(Z)=___________．

(01年)设则div(gradr)|(1,-2,2)=________．

天之道，________。(《老子》)

OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr

患者面色苍白，时而泛红如妆，其证型是

根据《建筑施工企业安全生产许可证管理规定》，某施工企业提供虚假材料申请了安全生产许可证，则应对其()。

一般而言，经验的概括水平与迁移的可能性成正比。

Humangrowthisaprocessofexperimentation,trial,anderroreventuallyleadingtowisdom.Eachtimeyouchoosetotrustyours

阅读材料，回答下列问题。截至2015年12月底，北京市文化及相关产业企业共有198948户，同比增长16.49％，占全市企业总数的16.63％；2015年新设文化及相关产业企业30323户，同比增长3.91％。

在考生文件夹下完成下列操作。(1)建立一个文件名和表单名均为formFilm的表单，表单中包括一个标签(Label1)、一个下拉列表框(Combol)、一个表格(Gridl)和两个命令按钮“查询”和“退出”(Command1和Command2)，

Inspiteofillhealthandaphysicaldisabilitythatthreatenedhercareer.CarsonMcCullerscompletedanovelinthesummerof