首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
admin
2018-09-25
24
问题
求函数z=x
2
+y
2
+2x+y在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1)上的最大值与最小值.
选项
答案
由于D是有界闭区域,z=x
2
+y
2
+2x+y在该区域上连续,因此一定能取到最大值与最小值. 先求函数在区域内部的极值点. 解方程组 [*] 由于 [*] 不在区域D内,舍去.所以函数在区域内部无偏导数不存在的点. 再求函数在边界上的最大值点与最小值点,即求z=x
2
+y
2
+2x+y满足约束条件x
2
+y
2
=1的条件极值点.此时z=1+2x+y. 用拉格朗日乘数法,作拉格朗日函数L(x,y,λ)=1+2x+y+λ(x
2
+y
2
-1), 令 [*] 所有最值怀疑点仅有两个,由于 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Yg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求xn的收敛域及和函数.
设A=,则|λE-A|的值为?
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
设当x>0时,方程kx+=1有且仅有一个解,求k的取值范围.
计算I=dxdy,其中D为曲线y=lnx与二直线y=0,y=(e+1)-x所围成的平面区域.
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
计算下列各题:(Ⅰ)设,其中f(t)三阶可导,且f″(t)≠0,求;(Ⅱ)设求的值.
展开函数f(x)=为傅里叶级数.
设X1,X2,…,Xn是取标准正态总体的简单随机样本,已知统计量Y=服从t分布,则常数α=____________.
随机试题
具体分析事物的可能性时,需区分()
金黄色葡萄球菌感染脓液特点是【】
患儿,男,10个月。采用牛乳喂养,未加辅食。因皮肤、黏膜苍白就诊。诊断为缺铁性贫血。护士对家长健康指导最重要的是
下列何药含有利血平这一成分
寒甚热微,或但寒不热,或呕吐腹泻,甚则嗜睡不语,神志昏蒙,苔厚腻色白,脉弦,宜选用
开展文字创作是导游词创作的()
上海九段沙有大量珍稀动物,如()。
在我国,社会政策的制定者、宏观组织者和重要的资源提供者是(),在社会政策行动中居主导地位。
从隋唐开始,中央行政机构中分为吏、户、礼、兵、刑、工六部,分别掌管不同的事务。其中,吏部是()。
A、Themanshouldbuyamealticketeverymonth.B、Individualspaydifferentlyforthesamemeal.C、Buyingthemealticketwon’t
最新回复
(
0
)