设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是( ).

admin2018-04-15  57

问题 设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是(    ).

选项 A、r(A)=r(B)
B、|A|=|B|
C、A~B
D、A,B与同一个实对称矩阵合同

答案D

解析 因为A,B与同一个实对称矩阵合同,则A,B合同,反之若A,B合同,则A,B的正负惯性指数相同,从而A,B与合同,选(D).
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