若向量组α1,α2,α3,α4线性相关，且向量α4不可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是( )。

admin2021-11-25 47

问题若向量组α₁,α₂,α₃,α₄线性相关，且向量α₄不可由α₁,α₂,α₃线性表示，则下列结论正确的是( )。

选项 A、α₁,α₂,α₃线性无关
B、α₁,α₂,α₃线性相关
C、α₁,α₂,α₄线性无关
D、α₁,α₂,α₄线性相关

答案B

解析若α₁,α₂,α₃线性无关,因为α₄不可由α₁,α₂,α₃线性表示,所以α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，与已知矛盾，故α₁,α₂,α₃线性相关，选B.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ay4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。
设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
下列命题正确的是（）。
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。
设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.
设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。
设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.

随机试题

动物种群中各个动物的地位具有一定顺序的等级现象，称为__________。
胸痹常见病因为
坐式大便器排水口填料严禁采用（）。
关于机电施工的安全作业要求，说法正确的是()。
“申报日期”栏应填()。“商品编号”栏应填()。
(　　)证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的差价收益)为目标。
货运合同中，货物毁损、灭失的赔偿额，当事人没有约定或者约定不明确，根据《合同法》的有关规定仍不能确定的，按照发运时货物卖方所在地的市场价格计算。()
蒲松龄故居位于()。
根据以下资料，回答问题。2016年上半年，北京市六大高端产业功能区(以下简称“六高”)规模以上法人单位实现收入28811．4亿元，占全市的比重超过5成(51．5％)，较上年同期提高2．9个百分点。其中，工业实现收入占全市工业的比重超过6成(62．
______thereislittlewecandotochangethereality,wecannotbetotallyatthemercyoftheharshenvironment.

最新回复(0)

若向量组α1,α2,α3,α4线性相关，且向量α4不可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是( )。

考研数学二

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

下列命题正确的是（）。

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

动物种群中各个动物的地位具有一定顺序的等级现象，称为__________。

胸痹常见病因为

坐式大便器排水口填料严禁采用（）。

关于机电施工的安全作业要求，说法正确的是()。

“申报日期”栏应填()。“商品编号”栏应填()。

(　　)证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的差价收益)为目标。

货运合同中，货物毁损、灭失的赔偿额，当事人没有约定或者约定不明确，根据《合同法》的有关规定仍不能确定的，按照发运时货物卖方所在地的市场价格计算。()

蒲松龄故居位于()。

______thereislittlewecandotochangethereality,wecannotbetotallyatthemercyoftheharshenvironment.

若向量组α1,α2,α3,α4线性相关，且向量α4不可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是( )。

考研数学二

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.

下列命题正确的是（）。

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A的其他特征值与特征向量。

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.

动物种群中各个动物的地位具有一定顺序的等级现象，称为__________。

胸痹常见病因为

坐式大便器排水口填料严禁采用（）。

关于机电施工的安全作业要求，说法正确的是()。

“申报日期”栏应填()。“商品编号”栏应填()。

( )证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的差价收益)为目标。

货运合同中，货物毁损、灭失的赔偿额，当事人没有约定或者约定不明确，根据《合同法》的有关规定仍不能确定的，按照发运时货物卖方所在地的市场价格计算。()

蒲松龄故居位于()。

______thereislittlewecandotochangethereality,wecannotbetotallyatthemercyoftheharshenvironment.

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

(　　)证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的差价收益)为目标。