已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32，则a=______.

admin2016-10-20 83

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+cx₃²+2ax₁x₂+2x₁x₃经正交变换化为标准形y₁²+2y₃²，则a=______.

选项

答案0

解析二次型及其标准形的矩阵分别是A=

在正交变换下二次型矩阵A和标准形矩阵A不仅合同，而且相似．于是由

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6eT4777K

考研数学三

相关试题推荐

4/9
已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
求下列均匀薄片或均匀物体对指定直线的转动惯量：(1)边长为a与b的矩形薄片对两条边的转动惯量；(2)轴长为2a与2b的椭圆形薄片对两条轴的转动惯量；(3)半径为a的球体对过球心的直线及对与球体相切的直线的转动惯量；(4)半径为a，高为h的圆柱体对过
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．
问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

张先，字______，有《_________》。因善于用“影”字而出名，有“________”的雅称。其《天仙子》(《水调》数声持酒听)一词，__________为该词的主旨。
若X线片示：下颌神经管未见损伤影像。出现麻木的原因可能是损伤了
患者，男，80岁，肺源性心脏病，呼吸困难、咳嗽、咳痰，遵医嘱给予鼻导管氧气吸入，因需要进食，此时应采取的最佳措施是()
财务评价的基本报表有(　　)。
商业银行监事会应当对董事会及高级管理层在资本管理和资本计量高级方法管理中的履职情况进行监督评价，并至少每两年一次向股东大会报告董事会及高级管理层的履职情况。()
不同的心理咨询流派有不同的咨询目标，（）的描述是不正确的。
所谓投射效应是指以己度人，认为自己具有某种特性，他人也一定会有与自己相同的特性，把自己的感情、意志、特性投射到他人身上并强加于人的一种认知障碍。即在人际认知过程中，人们常常假设他人与自己具有相同的属性、爱好或倾向等，常常认为别人理所当然地知道自己心中的想法
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneedt
在WinDows系统中需要重新从DHCP服务器获取IP地址时，可以使用______命令。
Inthe1950’saccumulatingscientificevidencelinkingcigarettesmokingandlungcancermadea(51)impact(52)thesmokingpublic.

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+cx32+2ax1x2+2x1x3经正交变换化为标准形y12+2y32，则a=______.

考研数学三

4/9

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．

问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

张先，字______，有《_________》。因善于用“影”字而出名，有“________”的雅称。其《天仙子》(《水调》数声持酒听)一词，__________为该词的主旨。

若X线片示：下颌神经管未见损伤影像。出现麻木的原因可能是损伤了

患者，男，80岁，肺源性心脏病，呼吸困难、咳嗽、咳痰，遵医嘱给予鼻导管氧气吸入，因需要进食，此时应采取的最佳措施是()

财务评价的基本报表有( )。

商业银行监事会应当对董事会及高级管理层在资本管理和资本计量高级方法管理中的履职情况进行监督评价，并至少每两年一次向股东大会报告董事会及高级管理层的履职情况。()

不同的心理咨询流派有不同的咨询目标，（）的描述是不正确的。

Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneedt

在WinDows系统中需要重新从DHCP服务器获取IP地址时，可以使用______命令。

Inthe1950’saccumulatingscientificevidencelinkingcigarettesmokingandlungcancermadea(51)impact(52)thesmokingpublic.

张先，字__，有《_》。因善于用“影”字而出名，有“”的雅称。其《天仙子》(《水调》数声持酒听)一词，______为该词的主旨。

财务评价的基本报表有(　　)。