函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．

admin2022-04-10 98

问题函数y＝

在区间[0，2]上的平均值为__________．

选项

答案[*]

解析要充分利用定积分

dx及

dx的几何意义计算有关的定积分．前者表示圆(x一a)²＋y²＝a²在x轴上方部分的1／2，其值为整个圆面积的1／4，而后者为整个圆面积的1／2，即

所求的平均值为

由定积分的几何意义即得

其中S是圆(x一1)²＋y²＝1在x轴上方部分的面积，半径a＝1．

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考研数学三

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