2. 考研
  3. 函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．

函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．

admin2022-04-10  55
问题 函数y＝在区间[0，2]上的平均值为__________．
选项
答案[*]
解析 要充分利用定积分dx及dx的几何意义计算有关的定积分．前者表示圆(x一a)2＋y2＝a2在x轴上方部分的1／2，其值为整个圆面积的1／4，而后者为整个圆面积的1／2，即

所求的平均值为   
由定积分的几何意义即得

其中S是圆(x一1)2＋y2＝1在x轴上方部分的面积，半径a＝1．
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考研数学三

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