首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型一4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型一4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形.
admin
2016-10-26
68
问题
求正交变换化二次型
一4x
1
x
2
—4x
2
x
3
—4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由特征多项式 [*] 得特征值为 λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(3E一A)x=0得基础解系α
1
=(一1,1,0)
T
,α
2
=(一1,0,1)
T
即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(一3E—A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Schmidt正交化,有 [*] 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6hu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时,停用而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差.
=_________,其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2,z=8所围立体.
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为求A;
求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积.
设L是圆周x2+y2=1,n为L的外法线向量,u(x,y)=等于()
随机试题
甲厂2016年研制出一种N型高压开关,于2017年1月向中国国务院专利行政部门提出专利申请,2018年5月获得实用新型专利权。乙厂也于2016年7月自行研制出这种N型高压开关。乙厂在2016年年底前已生产了80台N型高压开关,2017年3月开始在市场销售。
Twohours________thelimitofthetests.
多项目集成管理的组织方式一般为()管理方式。
一般而言,长期规划多属于过渡性规划,是由宏观向微观过渡的规划。()
传统组织设计的原则主要包括()。
派许体系价格指数主张()。
某建设项目,取折现率i1=10%时,净现值NPV1=200万元,取折现率i2=15%时,净现值NPV2=-100万元,用内插法求得其财务内部收益率近似等于( )。
中央政策规定不允许越级上访,而你是中央信访办工作人员,某一基层群众来上访,你怎么办?
A.GloomyworldB.Putin’scommemoratingspeechC.China’sdeterminationD.Schroeder’spleaforforgivenessE.World’sworstdi
BethHatfieldlostherjobbecausethecompanysheworkedforBethfinancedJumpstartby
最新回复
(
0
)