某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?( )

admin2016-01-14 53

问题某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?( )

选项 A、28分钟
B、20分钟
C、16分钟
D、32分钟

答案A

解析首先，因为本题只出现了时间，没有速度和距离的大小，所以速度和距离同时扩大相同的倍数不影响结果，因此我们不妨假设水速为1，货船速度为7，观光船速度为v，货船发出间隔为T。
我们先考虑从A到B的货船追上观光船的情况，因为货船发出间隔是T，那么后一艘货船发出时，前一艘已经行驶了(7+1)×T，说明两艘货船之间的间隔就是这么多。前一艘货船追上游船时，相距(7+1)×T的后一艘货船还需要40分钟才能追上游船，从而得到下面第1个方程(同理可以得到第2个方程)：

，因此选择A。