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  3. 按定义证明下列函数在其定义域内连续： f(x)=｜x｜．

按定义证明下列函数在其定义域内连续： f(x)=｜x｜．

admin2022-10-31  57
问题 按定义证明下列函数在其定义域内连续：
f(x)=｜x｜．
选项
答案f(x)=｜x｜的定义域为R．任取x0∈R，由｜｜x｜-｜x0｜｜≤｜x-x0｜知，对[*]ε＞0，取δ=ε．则当｜x-x0｜＜δ时，｜f(x)-f(x0)｜＜ε．于是f(x)=｜x｜在其定义域内连续．
解析
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考研数学一

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