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按定义证明下列函数在其定义域内连续: f(x)=|x|.
按定义证明下列函数在其定义域内连续: f(x)=|x|.
admin
2022-10-31
49
问题
按定义证明下列函数在其定义域内连续:
f(x)=|x|.
选项
答案
f(x)=|x|的定义域为R.任取x
0
∈R,由||x|-|x
0
||≤|x-x
0
|知,对[*]ε>0,取δ=ε.则当|x-x
0
|<δ时,|f(x)-f(x
0
)|<ε.于是f(x)=|x|在其定义域内连续.
解析
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0
考研数学一
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