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在长为l的线段上任选两点,两点间距离的数学期望为________.
在长为l的线段上任选两点,两点间距离的数学期望为________.
admin
2017-05-18
27
问题
在长为l的线段上任选两点,两点间距离的数学期望为________.
选项
答案
[*]
解析
假设X,Y为线段上的两点,则它们都服从[0,l]上的均匀分布,且它们相互独立.X,Y的概率密度分别为
(X,Y)的概率密度为
又设Z=|X-Y|,D
1
={(x,y)|x>y,0≤x,y≤l},D
2
={(x,y)|x≤y,0≤x,y≤l},则
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考研数学一
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