已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断： (Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示； (Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

admin2019-01-23 31

问题已知β可用α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能用α₁，α₂，…，α_m－1表出，试判断：
(Ⅰ)α_m能否用α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示；
(Ⅱ)α_m能否用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，并说明理由．

选项

答案α_m不能用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，但能用α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示．因为β可用α₁，α₂，…，α_m线性表示．可设 x₁α₁+x₂α₂+…+x_mα_m=β， (*) 则必有x_m≠0，否则β可用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，与已知矛盾．所以 α_m=[*](β－x₁α₁－x₂α₂－…－x_m－1α_m－1)，即α_m可由α₁，α₂，…，α_m－1，β线性表示．如α_m=l₁α₁+l₂α₂+…+l_m－1α_m－1，代入(*)式知β=(x₁+l₁x_m)α₁+(x₂+l₂x_m)α₂+…+(x_m－1+l_m－1x_m)α_m－1与已知矛盾．即α_m不能用α₁，α₂，…，α_m－1线性表示．

解析

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考研数学一

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已知β可用α1，α2，…，αm线性表示，但不能用α1，α2，…，αm－1表出，试判断： (Ⅰ)αm能否用α1，α2，…，αm－1，β线性表示； (Ⅱ)αm能否用α1，α2，…，αm－1线性表示，并说明理由．

考研数学一

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为＝．＝．

设常数α＞0，，则

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝(x∈[α，β])的弧长为1．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分．

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，y服从参数为1的指数分布．求(I)随机变量Z＝2X＋Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．

设当x＞0时，方程kx＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．

设n阶方阵A、B可交换，即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．

的通解为________．

我国封建社会繁荣阶段是()。

下列关于心身疾病的说法，不正确的是

该国有独资公司董事会的组成在哪些方面违反了公司法的规定?子公司无偿转让给母公司的设备应如何处理?

个人贷款合同填写并复核无误后，贷款发放人应与借款人、担保人签订合同，则下列关于合同签订的说法错误的是()。

请删除当前工作表中所有分类汇总。

あんなに仲のいいご夫婦だったから、離婚するなんてとても________ことだ。

PassageTwoForofficeinnovators,theunrealizeddreamofthe"paperless"officeisaclassicexampleofhigh-techhubris(

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设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝(x∈[α，β])的弧长为1．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分．

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设当x＞0时，方程kx＋＝1有且仅有一个解，求k的取值范围．

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设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

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