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设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
admin
2017-08-28
24
问题
设幂级数
在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数
的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数
的收敛半径.
选项
答案
[*] 由上述两方面,根据幂级数收敛半径的定义即知[*]的收敛半径R=|b|,其收敛域为一|b|≤x<|b|.注意到幂级数[*]分别经逐项求导和逐项积分所得,根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质,即知它们的收敛半径都是R=|b|.
解析
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考研数学一
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