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admin
2009-03-19
45
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解析
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考研数学一
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设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
求y＝χ＋的渐近线．
证明
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f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．
设由方程φ(bz－cy，cχ－az，ay－bχ)＝0(*)确定隐函数z＝z(χ，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ－aφ≠0，求
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