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admin
2009-03-19
25
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考研数学一
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设
设f(x2-1)=,且f[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx.
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设f(x)连续且关于x=T对称,a<T<b.证明:
α1=,α2=,α3=,α4=,α5=,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,∫abf(χ)dχ=0.证明:(1)存在c∈(a,b),使得f(c)=0;(2)存在ξi∈(a,b)(i=1,2),且ξ1≠ξ2,使得f′(ξi)+f(ξi)=
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