已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2020-03-16 32

问题已知

在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(-∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(-∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 当x＞0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当x→0^-与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学二

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明：aij=一AijATA=E，且｜A｜=一1。

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A－3E=0，证明A=E．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

把y看作自变量，χ为因变量，变换方程＝χ．

设0＜x＜1，证明：＜4。

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．

[2012年]设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为()．

[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．

[2014年]一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________.

理想气体的密度与温度成正比。 ()

某公司2005年的简化损益表、资产负债表如下：要求：(1)计算该公司2005年上述行业平均财务比率表中的各项财务比率；(2)与行业平均财务比率比较，说明该公司经营管理可能存在的问题。

遗嘱人在危急情况下可以订立口头遗嘱，危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱【】

以下说法错误的是()。

选择工程咨询公司主要考虑()。

下列关于我国银监会提出的银行监管目标的说法，不正确的是()。

职业病是指企业、事业单位和个体经济组织的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害物质等因素而引起的疾病。根据上述定义，下列属于职业病的是：

乾嘉考据学派

InthehousewhereIgrewup,itwasourcustomtoleavethe"onthelatch"atnight.Noonecarriedkeys.Todaydoorsdon

已知 在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

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已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

把y看作自变量，χ为因变量，变换方程＝χ．

设0＜x＜1，证明：＜4。

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．

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