已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2020-03-16 49

问题已知

在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(-∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(-∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 当x＞0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当x→0^-与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学二

设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αS，β)＝

设f(χ)＝χ2sinχ，求f(n)(0)．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设A为，2阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．

在Excel2010中，有关图表的说法正确的有()

患者，男，57岁。胸骨后持续闷痛5小时不缓解来诊，心电图示急性广泛前壁心肌梗死。下列治疗宜首选

测定食物中的铁时，保存样品的容器最好选用

屋面防水层施工的气候条件合适的是：(2012年第64题)

国家标准是“由国家标准团体制定并公开发布的标准”(ISO/IEC第1号指南)。(　　)

下列选项中，不属于空调系统的注意事项的是()。

(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

Whatisthewoman’sreply?

已知 在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αS，β)＝

设f(χ)＝χ2sinχ，求f(n)(0)．

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

设A为，2阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．

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测定食物中的铁时，保存样品的容器最好选用

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国家标准是“由国家标准团体制定并公开发布的标准”(ISO/IEC第1号指南)。( )

下列选项中，不属于空调系统的注意事项的是()。

(88年)设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4)，B=(βγ2γ3γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

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设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

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