已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2020-03-16 88

问题已知

在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(-∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(-∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 当x＞0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当x→0^-与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学二

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已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学二

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A－3E=0，证明A=E．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB－1。

证明：，其中a＞0为常数．

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．

[2018年]设平面区域D由曲线(0≤t≤2π)与x轴围成，计算二重积分(x+2y)dxdy．

[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．

在点火装置高压电路中串入阻尼电阻，一般为_______

下列关于辐射防护的说法，错误的是

中暑痉挛时最常见的发生肌肉痉挛部位是

与X线本质不同的是

某患者出现神志昏迷、面色晦暗、循衣摸床、撮空理线，这说明

急性蜂窝织炎中，浸润的炎细胞是

下列关于医学常识的说法，错误的是()。

下列各项中，需要计算缴纳增值税的是()。

[A]Analyzingyourowntaste.[B]Beingcautiouswhenexperimenting.[C]Findingamodeltofollow.[D]Gettingt

已知 在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学二

已知实对称矩阵A满足A3+A2+A－3E=0，证明A=E．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(χ)cosχdχ＝∫0πf(χ)sinχdχ＝0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f′(ξ)＝0．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB－1。

证明：，其中a＞0为常数．

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．

[2018年]设平面区域D由曲线(0≤t≤2π)与x轴围成，计算二重积分(x+2y)dxdy．

[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．

在点火装置高压电路中串入阻尼电阻，一般为_______

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中暑痉挛时最常见的发生肌肉痉挛部位是

与X线本质不同的是

某患者出现神志昏迷、面色晦暗、循衣摸床、撮空理线，这说明

急性蜂窝织炎中，浸润的炎细胞是

下列关于医学常识的说法，错误的是()。

下列各项中，需要计算缴纳增值税的是()。

[A]Analyzingyourowntaste.[B]Beingcautiouswhenexperimenting.[C]Findingamodeltofollow.[D]Gettingt

已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．