设则f(x,y)在点O(0,0)处 ( )

admin2019-01-24  15

问题则f(x,y)在点O(0,0)处     (    )

选项 A、极限不存在.
B、极限存在但不连续.
C、连续但不可微.
D、可微.

答案C

解析
所以,f(x,y)在点O(0,0)处连续,排除(A),(B).下面考查(C).

所以f'(0,0)=0,f'y(0,0)=0.若在点O(0,0)处可微,则应有

但是上式并不成立,事实上,

不存在.所以f(x,y)在点O(0,0)处不可微.故应选(C).
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