首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
admin
2018-05-22
47
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
,又f(2)=
,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
选项
答案
由[*]得f(1)=-1, 又[*],所以f’(1)=0. 由积分中值定理得f(2)=[*]f(x)dx=f(c),其中c∈[*] 由罗尔定理,存在x
0
∈(c,2)[*](1,2),使得f’(x
0
)=0. 令φ(x)=e
x
f’(x),则φ(1)=φ(x
0
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(1,x
0
)[*](0,2),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
x
[f’(x)+f’’(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6vk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年试题,三(7))设z=f(x2-y2,exy,其中f具有连续二阶偏导数,求
(2005年试题,一)设y=(1+sinx)x,则dy|x=π=__________.
(1999年试题,十)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
(2007年试题,一)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二二阶导数,且fn(x)>0-令un=f(n)=1,2,…,n,则下列结论正确的是().
在下列微分方程中,以y=C1ex+C22cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是
已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是3阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若,求矩阵A.
设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为常数,且α+β=1,假设两种要素的价格分别为p1和p2,试问:当产出量为12时,两要素各投人多少可以使得投入总费用最少.
设D={(x,y)|x2+y2≤1},证明不等式
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性.
随机试题
根据《劳动法》规定,因特殊原因需要延长工作时间的,在保障劳动者身体健康的条件下每日不得超过()
肝硬化病人因腹泻发生昏迷。血钾2.5mmol/L,血钠135mmol/L,血氯化物112mmol/L,血氨146.5mmol/L,血pH7.40。选用何种药物为宜
膀胱癌最主要的表现是
中枢神经递质包括()。
根据增值税法律制度的规定,下列行为中,外购货物进项税额准予从销项税额中抵扣的有()。
4,18,56,130,()
伯里克利
首次按照六部官制设篇目的中国古代法典是()
请根据以下各小题的要求设计VisualBasic应用程序(包括界面和代码)。(1)在名称为Forml的窗体上画一个名称为Labell的标签,标签的宽和高分别为2000、300,有边框,并利用属性窗口设置适当的属性,使其居中显示“等级考试”,并使
Weknowthatthepeopleinourfamily,school,andpeergroupaffectthepersonwe【C1】______.Inaddition,themassmedia,【C2】_
最新回复
(
0
)