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(2005年试题,二)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( )。
(2005年试题,二)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( )。
admin
2013-12-18
57
问题
(2005年试题,二)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“
”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( )。
选项
A、F(x)是偶函数
f(x)是奇函数
B、F(x)是奇函数
(x)是偶函数
C、F(x)是周期函数
f(x)是周期函数
D、F(x)是单调函数
f(x)是单调函数
答案
A
解析
由题意可知
于是f(x)为奇函数
为偶函数
的全体原函数为偶函数;F(x)为偶函数
f
’
(x)=f(x)为奇函数所以选A。
[评注]考虑当f(x)具有函数的某种性质时,它的原函数F(x)是否也具有这种性质?反过来考虑呢?
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考研数学二
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