(2009年试题，17)设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2013-12-18 77

问题 (2009年试题，17)设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案由z=f(x+y，x一y，xy)可得[*]则[*]=(f₁^’+f₂^’+f₃^’)dx+(f₁^’一f₂^’+xf₃^’)dy，[*]=f₁₁^’’一f₁₂^’’+f₁₃^’’+f₂₁^’’一f₂₂^’’+xf₂₃^’’+f₃^’+y(f₃₁^’’一f₃₂^’’+xf₃₃^’’)=f₃^’+f₁₁^’’+(x+y)f₁₃^’’一f₂₂^’’+(x一y)f₂₃^’’+xyf₃₃^’’

解析

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