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  3. 设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．

设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．

admin2017-05-18  35
问题 设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．
选项
答案λ≠0且λ≠-3
解析 设β=x1α1+x2α2+x3α3，则
将其增广矩阵进行行初等变换：

则λ≠0，否则方程组有无穷多解；λ≠-3，否则方程组无解．
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考研数学一

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