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设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小. ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小. ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小. ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小. ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
admin
2020-03-02
21
问题
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小.
②若n>m,则
是x一a的n—m阶无穷小.
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、0.
答案
B
解析
此类问题要逐一进行分析,按无穷小阶的定义:
关于①:
故f(x)g(x)是(x一a)的n+m阶无穷小;
关于②:
若n>m,
故f(x)/g(x)是(x一a)的n—m阶无穷小;
关于③:
例如,x→0时,sinx与一x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(一x)是x的三阶无穷小.
因此①,②正确,③错误.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6xS4777K
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考研数学一
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