首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B).
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B).
admin
2020-03-16
19
问题
设矩阵A、B的行数都是m.证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A┆B).
选项
答案
设B、X按列分块分别为B=[b
1
,b
2
,…,b
m
],X=[x
1
,x
2
,…,x
p
],则Ax=B即[Ax
1
,Ax
2
,…,Ax
p
]=[b
1
,b
2
,…,b
p
],故Ax=B有解[*]线性方程组Ax
j
=b
j
(j=1,2,…,p)有解,由非齐次线性方程组有解的充要条件,即得AX=B有解[*]r(A)=r[A┆b
j
](j=1,2,…,p)[*]A的列向量组的极大无关组也是矩阵[A┆b
j
](j=1,2,…,p)的列向量组的极大无关组[*]r(A)=r[A b
1
b
2
… b
p
]=r(A┆B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yz84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2017年]求
设有二阶线性微分方程(Ⅰ)作自变量替换x=,把方程变换成y关于t的微分方程.(Ⅱ)求原方程的通解.
设f(x)在x=0处连续可导,且求f"(0).
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
求微分方程的通解.
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2,ex=∫0x一z
[2016年]设D是由直线y=l,y=x,y=一x围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
(1)计算(2)当x→1-时,求与等价的无穷大量.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Φ’(x)=φ(x),Φ(0)=0.方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
随机试题
已知,则f’(x)=__________.
A.内关、足三里、中脘B.天枢、足三里、神阙C.天枢、阴陵泉、上巨虚D.天枢、丰隆、气海治疗急性泄泻,宜选用的穴位是
软X线摄影的管电压范围为
下列骨折中,哪种易出现骨折不愈合、骨坏死( )
基金单位净值取决于()。
TheZhusuan,otherwiseknownastheChineseabacuswasofficiallylistedasanintangibleculturalheritageatthe8thAnnualUN
通过把独占设备改造成【】设备,可以提高设备利用率。
Oflate,therehavebeenseveralpostssuggestingthatAmericahasnocultureorthatwhatcultureithasissomehowinferiorto
Thehumanbodyisaremarkable(1).Asanadult,youmayconsume(2)foodperyearandstillnot(3)apoundofbodyweight.Yo
A、It’scomfortable.B、It’sboring.C、It’seasy.D、It’sannoying.A对话开头女士提到她大多数时间都在家工作,男士说现在很多人都很喜欢这样的工作形式,女士给出肯定回答并解释说:“在家工作很舒服,
最新回复
(
0
)