微分方程y’’－y’－6y＝(x＋1)e－2x的特解形式为( )．

admin2017-12-31 45

问题微分方程y’’－y’－6y＝(x＋1)e^－2x的特解形式为( )．

选项 A、(ax＋b)e^－2x
B、ax²e^－2x
C、(ax²＋bx)e^－2x
D、x²(ax＋b)e^－2x

答案C

解析因为原方程的特征方程的特征值为λ₁＝－2，λ₂＝3，而－2为其中一个特征值，所以原方程的特解形式为x(ax＋b)e^－2x，选(C)．

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