已知Q＝，P为3阶非零矩阵，且满足PQ＝O，则【】

admin2019-01-06 62

问题已知Q＝

，P为3阶非零矩阵，且满足PQ＝O，则【】

选项 A、t＝6时P的秩必为1．
B、t＝6时P的秩必为2．
C、t≠6时P的秩必为1．
D、t≠6时P的秩必为2．

答案C

解析 PQ＝O说明Q的每一列都是齐次方程组Pχ＝0的解向量，当t≠1时矩阵Q的秩为2，故此时有3－r(P)≥2，即r(P)≤1，又P≠O，有r(P)≥1，故当t≠1时必有r(P)＝1．

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