首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫—aa|x一u|f(u)du在(一∞,+∞)上的凹凸性.
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫—aa|x一u|f(u)du在(一∞,+∞)上的凹凸性.
admin
2019-08-06
29
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上是正值连续函数,判别φ(x)=∫
—a
a
|x一u|f(u)du在(一∞,+∞)上的凹凸性.
选项
答案
用二阶导数的符号判定. φ(x)=∫
—a
x
(x一u)f(u)du+∫
x
a
(u一x)d(u)du =x∫
—a
x
f(u)du—∫
—a
x
uf(u)du+∫
x
a
uf(u)du—x∫
x
a
f(u)du, φ’(x)=∫
—a
x
f(u)du+xf(x)一xf(x)一xf(x)一∫
x
a
f(u)du+xf(x) =∫
—a
x
f(u)du—∫
x
a
f(u)du, φ"(x)=f(x)+f(x)=2f(x)>0. 所以,φ(x)是(一∞,+∞)上的上凹函数(或下凸函数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NwJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设.f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设S(x)=∫0x|cost|dt.证明:当nπ≤x<(n+1)π时,2n≤S(x)<2(n+1);
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚=导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=αk(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
设f(x)是非负随机变量的概率密度,求Y=的概率密度.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<p<1.试求:的概率分布;
已知函数z=u(x,y)eax+by,其中u(x,y)具有二阶连续偏导数,且.
(1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U=X+Y的方差.
随机试题
有关脾脏的描述,正确的是_______。
不必接受HBIg被动免疫的人是
会计电算化广义上是指与实现会计工作电算化有关的所有工作.不包括会计电算化软件的开发和应用。()
存款货币流通具体表现为存款货币()。
Blendedlearning被称为混合式学习或结合式学习,是指要把传统面授教学的优势和在线的网络化教学的优势结合起来,既要发挥教师的主导作用,又要充分体现学生的主动性、积极性和创造性。混合式学习体现的教学观是()
A、 B、 C、 D、 A图形规律是黑点的数量依次减少,而线段上的小横条的数量也逐渐减少,故选A。
用足够多的10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品,不同的支付方法有:
①大自然是个有机整体②只要其中一个要素发生变化,就会引起其他要素的相应变化③地理环境各个要素之间存在着相互联系、相互影响、相互渗透、相互制约的依存关系④一个环节紧扣着另一个环节,一个过程向着另一个过程转化⑤并直接或间
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
逐步取消
最新回复
(
0
)