下列四个命题正确的是 ( )

admin2016-03-02 35

问题下列四个命题正确的是 ( )

选项 A、若f′(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界
B、若f(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界
C、若f′(x)在(0，1)内有界，则f(x)在(0，1)内有界
D、若f(x)在(0，1)内有界，则f′(x)在(0，1)内有界

答案C

解析令f(x)=

，则f(x)与f′(x)＝－

都在(0，1)内连续，但f(x)在(0，1)内无界，所以排除选项A和B，又令f(x)＝

，则f(x)在(0，1)内连续，但f′(x)＝

在(0，1)内无界，所以排除选项D，因此，选项C正确．

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