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设矩阵A=,β=,Ax=β有解但不唯一。 求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵。
设矩阵A=,β=,Ax=β有解但不唯一。 求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵。
admin
2019-12-24
25
问题
设矩阵A=
,β=
,Ax=β有解但不唯一。
求正交矩阵Q,使得Q
T
AQ为对角矩阵。
选项
答案
由于ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
分别是属于A的三个不同特征值的特征向量,故ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
相互正交。将特征向量单位化得 [*] 因此令 [*] 则Q
T
AQ=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/71D4777K
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考研数学三
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