设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

admin2019-12-24 35

问题设矩阵A＝

，β＝

，Ax＝β有解但不唯一。
求正交矩阵Q，使得Q^TAQ为对角矩阵。

选项

答案由于ξ₁，ξ₂，ξ₃分别是属于A的三个不同特征值的特征向量，故ξ₁，ξ₂，ξ₃相互正交。将特征向量单位化得 [*] 因此令 [*] 则Q^TAQ＝[*]。

解析

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考研数学三

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