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  3. 设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

admin2019-12-24  28
问题 设矩阵A＝，β＝，Ax＝β有解但不唯一。
求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。
选项
答案由于ξ1，ξ2，ξ3分别是属于A的三个不同特征值的特征向量，故ξ1，ξ2，ξ3相互正交。将特征向量单位化得 [*] 因此令 [*] 则QTAQ＝[*]。
解析
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考研数学三

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