设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0

admin2019-01-19 35

问题设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数(0<θ<1)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X₁，X₂，…，X_n中小于1的个数，求θ的最大似然估计。

选项

答案记似然函数为L(θ)，则 L(θ)=[*]=θ^N(1一θ)^n-N，两边取对数得 lnL(θ)=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ)，令[*]=0，解得[*]为θ的最大似然估计。

解析

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考研数学三

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