设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数(0

admin2019-01-19  31

问题 设总体X的概率密度为
  
其中θ是未知参数(0<θ<1),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值X1,X2,…,Xn中小于1的个数,求θ的最大似然估计。

选项

答案记似然函数为L(θ),则 L(θ)=[*]=θN(1一θ)n-N, 两边取对数得 lnL(θ)=Nlnθ+(n一N)ln(1一θ), 令[*]=0,解得[*]为θ的最大似然估计。

解析
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