2. 考研
  3. 下列说法正确的是( )．

下列说法正确的是( )．

admin2019-11-25  55
问题 下列说法正确的是(     )．
选项 A、f(x)在(a，b)内可导，若f(x)＝∞，则f’(x)＝∞
B、f(x)在(a，b)内可导，若f’(x)＝∞，则f(x)＝∞
C、f(x)在(－∞，＋∞)内可导，若f(x)＝∞，则f’(x)＝∞
D、f(x)在(－∞，＋∞)内可导，若f’(x)＝∞，则f(x)＝∞
答案D
解析 设f(x)＝，f(x)＝∞，f’(x)＝－，当x＝
时，f’(x)＝0，其中k∈Z，则f’(x)≠∞，A不对；
设f(x)＝，f’(x)＝f’(x)＝∞，但f(x)＝0≠∞，B不对；
设f(x)＝x，f(x)＝∞，但f’(x)＝l，f’(x)＝1≠∞，C不对，选D．
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考研数学三

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