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考研
下列说法正确的是( ).
下列说法正确的是( ).
admin
2019-11-25
63
问题
下列说法正确的是( ).
选项
A、f(x)在(a,b)内可导,若
f(x)=∞,则
f’(x)=∞
B、f(x)在(a,b)内可导,若
f’(x)=∞,则
f(x)=∞
C、f(x)在(-∞,+∞)内可导,若
f(x)=∞,则
f’(x)=∞
D、f(x)在(-∞,+∞)内可导,若
f’(x)=∞,则
f(x)=∞
答案
D
解析
设f(x)=
,
f(x)=∞,f’(x)=-
,当x=
时,f’(x)=0,其中k∈Z,则
f’(x)≠∞,A不对;
设f(x)=
,f’(x)=
f’(x)=∞,但
f(x)=0≠∞,B不对;
设f(x)=x,
f(x)=∞,但f’(x)=l,
f’(x)=1≠∞,C不对,选D.
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考研数学三
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