关于二次型f（x1，x2，x3）=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是（）

admin2019-01-06 58

问题关于二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃，下列说法正确的是（）

选项 A、是正定的
B、其矩阵可逆
C、其秩为1
D、其秩为2

答案C

解析二次型的矩阵

所以r（A）=1，故选项C正确，而选项A，B，D都不正确。

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