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admin
2019-01-12
90
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考研数学一
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假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(E(X))为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
设总体X的分布律为其中0<θ<1,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本.判断的无偏性和一致性.
假设随机变量X和Y的联合密度为试求随机变量Y关于X和X关于y的条件概率密度f2|1(y|x)和f1|2(x|y).
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).求A的特征值.
设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明:若Ax=0与Bx=0同解,则r(A)=r(B).
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足(I)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βs是两个线性无关的n维向量.证明:向量组{α1,α2,…,αr;β1,β2,…,βs}线性相关存在非零向量r,它既可用α1,α2,…,αr线性表示,又可用β1,β2,…,βs线性表示.
已知齐次方程组(I)解都满足方程x1+x2+x3=0,求a和方程组的通解.
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1一p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(I)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
(2003年)设则a2=____________.
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