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每次从1,2,3,4,5中任取一个数,且取后放回,用bi表示第i次取出的数(i=1,2,3).三维列向量b=(b1,b2,b3)T,三阶方阵 求线性方程组Ax=b有解的概率.
每次从1,2,3,4,5中任取一个数,且取后放回,用bi表示第i次取出的数(i=1,2,3).三维列向量b=(b1,b2,b3)T,三阶方阵 求线性方程组Ax=b有解的概率.
admin
2017-06-12
83
问题
每次从1,2,3,4,5中任取一个数,且取后放回,用b
i
表示第i次取出的数(i=1,2,3).三维列向量b=(b
1
,b
2
,b
3
)
T
,三阶方阵
求线性方程组Ax=b有解的概率.
选项
答案
对增广矩阵[*]作初等行变换有 [*] 于是Ax=b有解的充要条件是[*]即b
3
-2b
2
+b
1
=0,其中b
1
,b
2
,b
3
相互独立,且分布律相同: P(b
i
=k)=[*]k=1,2,3,4,5, i=1,2,3. 所以Ax=b有解的概率为 P(b
3
-2b
2
+b
1
=0)=P(2b
2
-b
1
+b
3
) =P(b
1
=1,b
2
=1,b
3
=1)+P(b
1
=1,b
2
=2,b
3
=3) +…+P(b
1
5,b
2
=5,b
3
=5) (共有13项) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kau4777K
0
考研数学一
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