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设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|= ________ .
设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|= ________ .
admin
2020-03-18
93
问题
设A是3阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E|=0,|A+3E|=0,则|A+4E|= ________ .
选项
答案
6
解析
由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0,知A有特征值.λ=一1,一2,一3,A+4E有λ=3,2,1,故|A+4E|=6.
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考研数学三
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