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差分方程yx+1-(1/2)yx-(1/2)x的通解为=________。
差分方程yx+1-(1/2)yx-(1/2)x的通解为=________。
admin
2021-01-31
56
问题
差分方程y
x+1
-(1/2)y
x
-(1/2)
x
的通解为=________。
选项
答案
y
x
=C(1/2)
x
+x(1/2)
x-1
(其中C为任意常数)
解析
对差分方程y
x+1
-ay
x
=kb
x
,当b≠a时,通解为
;当b=a时,
通解为y
a
=kxb
x-1
+Ca
x
,于是y
x+1
-(1/2)y
x
=(1/2)
x
的通解为
y
x
=C(1/2)
x
+x(1/2)
x-1
(其中C为任意常数)。
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考研数学三
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