首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
admin
2014-04-23
53
问题
设X
1
，X
n
1
与Y
1
，…,Y
n
2
为分别来自总体N(μ
1
，σ
2
)和N(μ
2
，σ
2
)的简单随机样本，样本方差分别为
，令Z=aS
1
2
+bS
2
2
，其中a与b为常数，若统计量Z为σ
2
的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
选项
答案
若Z=aS
2
2
+bS
2
2
为σ
2
的无偏估计量，则EZ=E(aS
2
2
+bS
2
2
)=aES
2
2
+bES
2
2
=(a+b)σ
2
=σ
2
． 解得a+b=1． 令b=1一a，则Z=aS
1
2
+(1一a)S
2
2
为σ
2
的无偏估计量， 其中0＜a＜1，于是DZ=D[aS
1
2
+(1a)S
2
2
]=a
2
DS
1
2
+(1一a)
2
DS
2
2
． 令[*] 解得[*] 另一方面，[*] 所以当[*]时，统计量Z的方差最小，即为最有效．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HV54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)
计算，其中L是由曲线x2+y2=2y，x2+y2=4y，所围成的区域的边界，按顺时针方向．
设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段，求L的长度s．
如果函数y1(x)与y2(x)都是以下四个选项给出方程的解，设C1与C2是任意常数，则y=C1y1(x)+C2y2(x)必是()的解
设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，求对角矩阵A，使B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关，证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
判定下列向量组是线性相关还是线性无关：
设＝1(x＞0，y＞0)，P(x，y)∈L，过点P作L的切线，求切线与两坐标轴所围成区域面积的最小值．
求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．
设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
随机试题
建筑施工对环境的常见影响有()。
深圳证券交易所规定，基金交易的最小变动单位为()元人民币。
科举考试造就了大批优秀文化人才，以下人物属中唐时期人才高峰期涌现的有()
正常1岁小儿，女，母乳喂养，运动发育应达到的水平是
诊断颅底骨折通常依据
姜某，男，29岁。平素身体壮实，3天前出现纳食不佳，厌食油腻，形疲乏力，发热口渴，随后身目俱黄，黄色鲜明，腹部胀满，口苦，恶心欲吐，大便秘结，小便短少黄赤，舌质红苔黄腻，脉弦数。此时最佳治疗的方剂是（ ）。
根据关税法律制度的规定，下列进口货物中，实行从量计征进口关税的有()。(2016年)
张教授：上个世纪80年代以来，斑纹猫头鹰的数量急剧下降，目前已有濒临灭绝。木材采伐公司应对此负有责任，它们大量采伐的陈年林区是猫头鹰的栖息地。李研究员：斑纹猫头鹰数量的下降不能归咎于木材采伐公司。近30年来。一种繁殖力更强的条纹猫头鹰进入陈年林区，和斑纹
一个栈的初始状态为空。现将元素1,2,3,A,B,C依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是
WaltWhitmanisoftencalledthepoetofAmericandemocracy(民主).HelivedduringtheAmericanCivilWar,andheadmiredpreside
最新回复
(
0
)
