首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
admin
2014-04-23
97
问题
设X
1
，X
n
1
与Y
1
，…,Y
n
2
为分别来自总体N(μ
1
，σ
2
)和N(μ
2
，σ
2
)的简单随机样本，样本方差分别为
，令Z=aS
1
2
+bS
2
2
，其中a与b为常数，若统计量Z为σ
2
的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
选项
答案
若Z=aS
2
2
+bS
2
2
为σ
2
的无偏估计量，则EZ=E(aS
2
2
+bS
2
2
)=aES
2
2
+bES
2
2
=(a+b)σ
2
=σ
2
． 解得a+b=1． 令b=1一a，则Z=aS
1
2
+(1一a)S
2
2
为σ
2
的无偏估计量， 其中0＜a＜1，于是DZ=D[aS
1
2
+(1a)S
2
2
]=a
2
DS
1
2
+(1一a)
2
DS
2
2
． 令[*] 解得[*] 另一方面，[*] 所以当[*]时，统计量Z的方差最小，即为最有效．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HV54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知f’(sin2x)=cos2x+tan2x，则f(x)等于()
计算下列定积分：
设函数f(x，y，z)连续，且，其中区域，求f(x，y，z)的表达式．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关，证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．
判定下列向量组是线性相关还是线性无关：
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
下列结论正确的是()．
设A，B为n阶矩阵，则下列结论不对的是()，
随机试题
卡那霉素的不良反应表现为
2002年底，某合资经营的保龄球馆开业，外商用银行借款从境外购进保龄球设备一套，折合人民币1650万元。2003年，该娱乐场全年营业收入1400万元；缴纳营业税280万元；营业成本970万元，其中含保龄球设备折旧550万元(折旧年限5年、残值率确定为10%
商业银行应根据有关规定建立健全个人理财人员资格考核与认定、继续培训、跟踪评价等管理制度，保证个人理财业务人员每年的培训时间不少于()小时。
自尊、自爱，不失人格、国格要求导游人员()。
一个23人的新加坡旅行团在×市由地陪张小姐负责接待。午后参观某寺后，张向大家介绍本地一家新开业的珍珠馆，她说：“店主是我的好友，保证价廉物美。”在珍珠馆，一位姓朱的女士对标价4000元的珍珠项链发生兴趣，张立即主动介绍识别真假珍珠的方法，并为其讨价还价，最
下列成语全部蕴含辩证思维的是()。
国会纵火案
[*]
Doesthelanguagewespeakdeterminehowhealthyandrichwewillbe?NewresearchbyKeithChenofYaleBusinessSchoolsuggest
保护计算机网络设备免受环境事故的影响属于信息安全的(48)。
最新回复
(
0
)
