首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
admin
2014-04-23
69
问题
设X
1
，X
n
1
与Y
1
，…,Y
n
2
为分别来自总体N(μ
1
，σ
2
)和N(μ
2
，σ
2
)的简单随机样本，样本方差分别为
，令Z=aS
1
2
+bS
2
2
，其中a与b为常数，若统计量Z为σ
2
的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
选项
答案
若Z=aS
2
2
+bS
2
2
为σ
2
的无偏估计量，则EZ=E(aS
2
2
+bS
2
2
)=aES
2
2
+bES
2
2
=(a+b)σ
2
=σ
2
． 解得a+b=1． 令b=1一a，则Z=aS
1
2
+(1一a)S
2
2
为σ
2
的无偏估计量， 其中0＜a＜1，于是DZ=D[aS
1
2
+(1a)S
2
2
]=a
2
DS
1
2
+(1一a)
2
DS
2
2
． 令[*] 解得[*] 另一方面，[*] 所以当[*]时，统计量Z的方差最小，即为最有效．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HV54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列定积分：
求
设当x→0时，ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限
当x→0时，x-sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小量，则()
设y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．
设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1，b2，…，br线性无关．
设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．
设曲线段(0≤t≤2π)，平面区域D由曲线段L与x轴所围成．(Ⅰ)求区域D分别绕x轴和y轴所得旋转体的体积；(Ⅱ)求
随机试题
消防控制室的顶棚和墙面应采用()装修材料。
破坏性可靠性试验，除特殊规定外，在试验场地和基地之间行驶的辅助里程__________试验里程。
骨盆骨折的病人为明确是否有尿道断裂，最简便快捷的检查方法是
流行病学三角包含的因素是
下列各项中，属于母病及子的是
颞颌关节紊乱综合征的治疗原则中，哪项是错误的
复合树脂充填时，洞缘斜面做在
不能异生为糖的是
工程设计管理模式的选择取决于()。
电子商务分类为()。
最新回复
(
0
)
