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考研
证明:当x>1时,
证明:当x>1时,
admin
2019-09-04
79
问题
证明:当x>1时,
选项
答案
当x>1时,[*]等价于(1+c)ln(1+c)-xlnx>0. 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx,f(1)=2ln2>0, 因为f’(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+[*])>0(x>1), 所以f(x)在[1,+∞)上单调增加, 再由f(1)=2ln2>0,得当x>1时,f(x)>0,即 [*]
解析
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考研数学三
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