证明:当x>1时,

admin2019-09-04  46

问题 证明:当x>1时,

选项

答案当x>1时,[*]等价于(1+c)ln(1+c)-xlnx>0. 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx,f(1)=2ln2>0, 因为f’(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+[*])>0(x>1), 所以f(x)在[1,+∞)上单调增加, 再由f(1)=2ln2>0,得当x>1时,f(x)>0,即 [*]

解析
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