证明：当x＞1时，

admin2019-09-04 56

问题证明：当x＞1时，

选项

答案当x＞1时，[*]等价于(1+c)ln(1+c)-xlnx＞0．令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=2ln2＞0，因为f’(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+[*])＞0(x＞1)，所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，再由f(1)=2ln2＞0，得当x＞1时，f(x)＞0，即 [*]

解析

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