设函数f(x)在点x处可微，则必存在x的一个δ邻域，使在该邻域内函数f(x)( )．

admin2019-01-06 92

问题设函数f(x)在点x处可微，则必存在x的一个δ邻域，使在该邻域内函数f(x)( )．

选项 A、可导
B、连续未必可导
C、有界
D、

不一定存在

答案C

解析因为f(x)在x₀处可微，所以在x₀点必连续，从而有

=f(x₀)．
由函数极限的局部有界性知f(x)在x₀的某邻域内有界，故选C．

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