2. 考研
  3. 设函数f(x)在点x处可微，则必存在x的一个δ邻域，使在该邻域内函数f(x)( )．

设函数f(x)在点x处可微，则必存在x的一个δ邻域，使在该邻域内函数f(x)( )．

admin2019-01-06  74
问题 设函数f(x)在点x处可微，则必存在x的一个δ邻域，使在该邻域内函数f(x)(    )．
选项 A、可导
B、连续未必可导
C、有界
D、不一定存在
答案C
解析 因为f(x)在x0处可微，所以在x0点必连续，从而有=f(x0)．
由函数极限的局部有界性知f(x)在x0的某邻域内有界，故选C．
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考研数学三

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