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  3. 设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使

admin2018-09-20  33
问题 设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使
选项
答案将f(x)在x=a，x=b处展开成泰勒公式，有 [*] 令|f"(ξ)|=max{|f"(ξ1)|，|f"(ξ2)|}，则 [*](|f"(ξ1)|+|f"(ξ2)|)≤[*].2.|f"(ξ)|=|f"(ξ)|，故原命题得证．
解析
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考研数学三

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