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考研
若3a2一5b
若3a2一5b
admin
2019-07-23
38
问题
若3a
2
一5b<0,则方程x
5
+2ax
3
+3bx+4c=0( ).
选项
A、无实根
B、有唯一实根
C、有三个不同的实根
D、有五个不同的实根
答案
B
解析
设f(x)=x
5
+2ax
3
+3bx+4c,则f
’
(x)=5x
4
+6ax
2
+3b=5(x
2
)
2
+6a(x
2
)+3b,由于(6a)
2
一4.5.3b=12(3a
2
一5b)<0,所以,f
’
(x)=0无实根.又
,
,于是f
’
(x)>0.根据连续函数的介值定理及f(x)的严格单调增加性质,知f(x)有唯一零点,即方程f(x)=0有唯一实根.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/78J4777K
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考研数学三
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