设方阵A满足A2一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=___________。

admin2019-05-19 54

问题设方阵A满足A²一A一2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)^-1=___________。

选项

答案一[*](A一3E)

解析由A²一A一2E=0，可得(A+2E)(A一3E)=一4E，于是有
(A+2E)^-1(A+2E)(A一3E)=一4(A+2E)^-1，
因此 (A+2E)^-1=一

(A一3E)。

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