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设方阵A满足A2一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)-1=___________。
设方阵A满足A2一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)-1=___________。
admin
2019-05-19
38
问题
设方阵A满足A
2
一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)
-1
=___________。
选项
答案
一[*](A一3E)
解析
由A
2
一A一2E=0,可得(A+2E)(A一3E)=一4E,于是有
(A+2E)
-1
(A+2E)(A一3E)=一4(A+2E)
-1
,
因此 (A+2E)
-1
=一
(A一3E)。
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考研数学三
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