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设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
admin
2018-04-15
55
问题
设随机变量X服从参数为
的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y
2
).
选项
答案
显然Y~B(4,p),其中p=P(X>3)=1一P(X≤3), 因为[*]所以[*] 从而p=1一F
X
(3)=e
-1
.由E(Y)=4e
-1
,D(Y)=4e
-1
(1一e
-1
), 得E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=4e
-1
一4e
-2
+16e
-2
=4e
-1
+12e
-2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BqX4777K
0
考研数学三
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