2. 考研
  3. 设函数y＝y(x)由确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为______．

设函数y＝y(x)由确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为______．

admin2018-01-23  35
问题 设函数y＝y(x)由确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为______．
选项
答案[*](x－ln2)
解析 当x＝ln2时，t＝±1；当t＝±1时，y＝0．
(1)当t＝－1时，由＝－1，
∫0yeu2du＋∫t21arcsinudu＝0两边对t求导数得－2tarcsint2＝0，
则，则法线方程为y＝(x－ln2)．
(2)当t＝1时，由＝1．
∫0yeu2du＋∫t21arcsinudu＝0两边对t求导得ey2－2tarcsint2＝0，
则，法线方程为y＝(x－ln2)，
即法线方程为y＝(x－ln2)．
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考研数学三

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