设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

admin2017-11-13 36

问题设在区间[e，e²]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=

(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

选项

答案要使[*]最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点P₀然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．方法一设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*] 方法二设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
用变量代换x=Int将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
举例说明函数可导不一定连续可导．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]
设随机变量X的概率密度为，求Y＝eX的概率密度fY(y)．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：试开过的钥匙除去；
求极限

随机试题

若x=2是函数的可导极值点，则常数a值为()．
下列有关RNA分类、分布及结构的叙述正确的是
不属于骨髓增生异常综合征骨髓常见病态造血表现的是
我国西南地区某地级市，其南部为丘陵，北部为山区，山区经济以农林为主。受地形条件影响，城镇主要集中在南部和中部地带，市域城镇化水平在35%左右，市域内现有大城市一个，县城6个，其他建制镇34个，规划为求市域内城镇均衡发展，在北部地区新设3个镇，市域交通规划
李某因诈骗罪被判处有期徒刑2年，缓刑3年。缓刑考验期满后，司法机关查获李某在缓刑考验期内，曾经伙同他人盗窃财物价值达3万元，对李某应当如何处理?()
待命假日指一些公司要求员工在假日期间“顺便工作”或者保持通讯畅通(比如手机开机、掌上电脑或手提电脑随时联网等)，以保证有紧急事务时能够随时找到人，马上投入工作。根据上述定义，下列不属于待命假日的表现的是()。
理想和信念，两者之间的关系是()
(Ⅰ)设连续函数f(x)＞0，且f(－x)f(x)≡1，又g(x)为偶函数，证明：(Ⅱ)计算
Accordingtothepassage,whattypeoffood/drinkismostlikelytocausedentaldecay?
A、Askherbosstoraiseherpay.B、Lookforamoresuitablejob.C、Trytoswitchhourswithsomeoneelse.D、Dotheextraworkwi

最新回复(0)

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

考研数学一

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

用变量代换x=Int将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

举例说明函数可导不一定连续可导．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]

设随机变量X的概率密度为，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：试开过的钥匙除去；

求极限

若x=2是函数的可导极值点，则常数a值为()．

下列有关RNA分类、分布及结构的叙述正确的是

不属于骨髓增生异常综合征骨髓常见病态造血表现的是

李某因诈骗罪被判处有期徒刑2年，缓刑3年。缓刑考验期满后，司法机关查获李某在缓刑考验期内，曾经伙同他人盗窃财物价值达3万元，对李某应当如何处理?()

理想和信念，两者之间的关系是()

(Ⅰ)设连续函数f(x)＞0，且f(－x)f(x)≡1，又g(x)为偶函数，证明：(Ⅱ)计算

Accordingtothepassage,whattypeoffood/drinkismostlikelytocausedentaldecay?

A、Askherbosstoraiseherpay.B、Lookforamoresuitablejob.C、Trytoswitchhourswithsomeoneelse.D、Dotheextraworkwi

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[]代入平面方程中，得到：[]