设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

admin2017-11-13 53

问题设在区间[e，e²]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=

(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

选项

答案要使[*]最小，直线y=px+q应与曲线y=lnx相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点P₀然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．方法一设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*] 方法二设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t，lnt)，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．
Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，．证明：
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
设矩阵A满足(2E—C－1B)AT＝C－1，且，求矩阵A.
求极限
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ．
求函数f(x)=所有的间断点及其类型。

随机试题

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginridership.【C1】________majorconcernstoAmtraka
A公司任命黄总为新项目的项目经理，黄总任命小张为开发经理，并在公司内部调集10人组成项目团队。则该项目团队内的沟通渠道共________条。
治疗阴挺的主穴为
控制帕金森病最有效的药物为
一女性患者，因舌下腺囊肿施行手术，手术中分离的舌下腺筋膜来源于哪一层颈筋膜
甲国人亨利持假护照入境乙国，并以政治避难为名进入丙国驻乙国的使馆。甲乙丙三国都是《维也纳外交关系公约》的缔约国，此外彼此间没有相关的其他协议。根据国际法的有关规则，下列哪些选项是正确的?(2007年试卷一第78题)
甲公司根据生效判决书向法院申请强制执行。执行中与乙公司达成和解协议。和解协议约定：将乙所欠220万元债务减少为200万元，乙自协议生效之日起2个月内还清。协议生效2个月后，乙并未履行协议的约定。下列说法中，正确的是()。
以下有关存货监盘的说法中，不正确的是()。
“会当凌绝顶，一览众山小”是杜甫的名句，诗人登上了()发出了这样的感慨。
数据库DB、数据库系统DBS、数据库管理系统DBMS之间的关系是()。

最新回复(0)

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥Inx，求使得积分I(p，q)=(px+q-lnx)dx取得最小值的p，q的值．

考研数学一

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．

Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，．证明：

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设矩阵A满足(2E—C－1B)AT＝C－1，且，求矩阵A.

求极限

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ．

求函数f(x)=所有的间断点及其类型。

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginridership.【C1】________majorconcernstoAmtraka

A公司任命黄总为新项目的项目经理，黄总任命小张为开发经理，并在公司内部调集10人组成项目团队。则该项目团队内的沟通渠道共________条。

治疗阴挺的主穴为

控制帕金森病最有效的药物为

一女性患者，因舌下腺囊肿施行手术，手术中分离的舌下腺筋膜来源于哪一层颈筋膜

以下有关存货监盘的说法中，不正确的是()。

“会当凌绝顶，一览众山小”是杜甫的名句，诗人登上了()发出了这样的感慨。

数据库DB、数据库系统DBS、数据库管理系统DBMS之间的关系是()。