设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k (1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

admin2015-06-29 363

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜^k
(1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续；
(2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

选项

答案(1)对任意的x₀∈[a，b]，由已知条件得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V754777K

考研数学一

相关试题推荐

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
求微分方程xy"+3y’=0的通解．
设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．
设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
求∫arcsinxarccosxdx．
求幂级数的收敛域和和函数．
设a1=2，证明：存在并求其极限值．

随机试题

设矩阵，则ATB-1＝_______．
胃癌淋巴结转移的常见部位是
用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）
酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()
如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?
2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。
以下说法正确的是：
下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()
ThenumberofUS【B1】______overtheageof65wholivealoneis【B2】______torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth
Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k (1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

考研数学一

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

求微分方程xy"+3y’=0的通解．

设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

求∫arcsinxarccosxdx．

求幂级数的收敛域和和函数．

设a1=2，证明：存在并求其极限值．

设矩阵，则ATB-1＝_______．

胃癌淋巴结转移的常见部位是

用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）

酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()

如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。

以下说法正确的是：

下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()

ThenumberofUS【B1】overtheageof65wholivealoneis【B2】torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth

Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k (1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

考研数学一

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．[*]

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

求微分方程xy"+3y’=0的通解．

设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

求∫arcsinxarccosxdx．

求幂级数的收敛域和和函数．

设a1=2，证明：存在并求其极限值．

设矩阵，则ATB-1＝_______．

胃癌淋巴结转移的常见部位是

用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）

酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()

如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。

以下说法正确的是：

下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()

ThenumberofUS【B1】______overtheageof65wholivealoneis【B2】______torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth

Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．

ThenumberofUS【B1】overtheageof65wholivealoneis【B2】torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth