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设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中则|B一2E|=____________.
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中则|B一2E|=____________.
admin
2017-05-10
55
问题
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中
则|B一2E|=____________.
选项
答案
-2
解析
由AB一2A—B+2E=2E,有A(B一2E)一(B一2E)=2E,则
(A—E)(B一2E)=2E.
于是 |A—E|.|B一2E|=|2E|=8,而
所以 |B一2E|=一2.
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考研数学三
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