2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是________．

admin2022-09-22  23
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是________．
选项
答案[-2，2]
解析 配方法：f(x1，x2，x3)：(x1+ax3)2-(x2-2x3)2+(4-a2)x32．
    由于二次型负惯性指数为1，所以4-a2≥0，故-2≤a≤2．
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考研数学二

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