首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
admin
2019-05-08
79
问题
设齐次线性方程组
为正定矩阵,求a,并求当|X|=
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a一3)=0,即a=一1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ii
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 |λE一A|=[*]=(λ一1)(λ一4)(λ一10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为实对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
) 而当|X|=[*]时, y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=Y
T
Y=Y
T
Q
T
QY=(QY)
T
(QY)=X
T
X=|X|=2 所以当|X|=[*]时,XTAX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
1
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7EJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|1≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:(Ⅰ)(x,y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y);(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(y)(z)。
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于()
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=其中θ>0为未知参数。又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值。
设X1,X2,…,Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,则λ的极大似然估计量为________。
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0.2的泊松分布,写出X的概率分布,并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
设随机事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论中一定成立的有()
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f’’(x)≠0.证明:(1)对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];(2).
随机变量X的密度函数为f(x)=ke-|x|(-∞<x<+∞),则E(X2)=______.
(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解。(Ⅱ)问参数a,b,c满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组?
随机试题
泌尿系统的功能不包括下列哪一项
女性,56岁。肺结核患者,痰菌涂片阳性。胸片示右上肺新鲜病灶,并出现薄壁空洞,恰当的诊断为
手太阳经的郄穴是手太阳经的络穴是
基金管理公司的主营业务是募集与管理基金。()
某县领导参加全县的乡计划生育干部会,临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查研究,也不熟悉县里计划生育的具体情况,只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲到:“在我们县14个乡中,有的乡完成了计划生育指标;有的乡没有完成计划生育指标;李家集乡就没有完成嘛。”在领
微分方程xyˊ+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解为________.
企业中的信息处理过程包括多个阶段,对每个阶段都应有目标要求、规范的制度以及需要特别注意的事项。以下叙述中正确的是()。
Beingamanhasalwaysbeendangerous.Thereareabout105malesbornforevery100females,butthisratiodropstonearbalanc
A—TheatreArtsB—UrbanStudiesC—StatisticsandProbabilityD—EnvironmentalA
A、Becausethenumberofgraduatesisincreasingeachyear.B、Becausetechnologyandworkplacearechangingfaster.C、Becausethe
最新回复
(
0
)