设函数f(x)在|x|≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

admin2018-11-22 53

问题设函数f(x)在|x|≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

选项

答案利用泰勒公式．首先由[*]=f(0)=0，而且 [*] 这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有 [*] 而且，因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使|f"(x)|≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时 [*] 注意到级数[*]收敛，由比较判别法即知[*]绝对收敛．

解析

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考研数学一

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